- L’école
- Etudes
- Post-Graduation & Recherche
- Coopération/ Partenariat
- Formation continue
- Vie à l’Ecole
Pré-requis:
L’analyse et l’algèbre de l’enseignement secondaire
Familles de Compétences
Type de compétence:
TEC : Technique
MET : Méthodologique
MOD : Modélisation
OPE : Opérationnel
Niveau de compétence:
| Base | Intermédiaire | Avancé |
| Famille de Compétence | Compétence | Elément de Compétence | Type |
|---|---|---|---|
| CF2 | C2.1: Modéliser numériquement un système complexe | C21.4: Identifier et analyser des structures algébriques | TEC |
| C21.5: Analyser un polynôme à une indéterminée à coefficients dans un anneau | TEC |
I- Rappels et compléments (~ 11 h)
Logique et Ensembles
Relations et Applications
II- Structures Algébriques (~ 11 h)
Groupes et morphisme de groupes.
Anneaux et morphisme d’anneaux.
Les Corps.
Les structures linéaires.
III- Polynômes et Fractions rationnelles (~ 22 h 30)
Notion de polynôme à une indéterminée à coefficients dans un anneau.
Opérations algébriques sur les polynômes.
Arithmétique dans l’anneau des polynômes.
Polynôme dérivé et formule de Taylor.
Notion de racine d’un polynôme et ordre de multiplicité d’une racine.
IV-Notion de fraction rationnelle à une indéterminée.
V-Décomposition des fractions rationnelles en éléments simples.
Des devoirs réguliers, à faire chez soi, sont prévus pour travailler l’assimilation des cours et l’approfondissement des notions
E. Azoulay, J. Avignant, G. Auliac, « Les mathématiques en licence », Tomes 1 à 4, Edi Science.
J. Dixmier, « Cours de mathématiques », Cycle préparatoire, 2 volumes, Dunod.
J. Monier, « Cours de mathématiques », Algèbre 1 et 2, Dunod.
J. Lelong-ferand, J.M. Arnaudies, « Cours de mathématiques », Cycle préparatoire, Tome1 Algèbre, Dunod.
M. Queysanne, « Algèbre », 1er Cycle et Classes préparatoires, Armand Colin, Collection U.