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- Vie à l’Ecole
Pré-requis:
Familles de Compétences
Type de compétence:
TEC : Technique
MET : Méthodologique
MOD : Modélisation
OPE : Opérationnel
Niveau de compétence:
| Base | Intermédiaire | Avancé |
| Famille de Compétence | Compétence | Elément de Compétence | Type |
|---|---|---|---|
| CF2 | C2.1: Modéliser numériquement un système complexe | C21.7: Utiliser des méthodes de résolution des EDO | TEC |
| C21.8: Exploiter l’algèbre linéaire et calcul matriciel dans la méodélisation et résolution de problèmes | TEC |
I- Déterminants
Définitions et propriétés.
Déterminant d’une matrice carrée et propriétés.
Méthodes de calcul du déterminant.
Quelques applications : inversion d’une matrice et résolution du système de Cramer.
II- Résolution des systèmes linéaires
Définitions et propriétés.
Système de n équations à m inconnues
Etude au moyen de vecteurs colonnes
Etude au moyen de vecteurs lignes.
Etude au moyen des déterminants.
III- Réduction des endomorphismes
Définition d’une valeur propre et d’un vecteur propre.
Polynôme caractéristique et propriétés
Réduction d’un endomorphisme.
Application à la résolution des systèmes différentiels.
Des devoirs réguliers, à faire chez soi, sont prévus pour travailler l’assimilation des cours et l’approfondissement des notions.
E. Azoulay, J.Avignant, G. Auliac, « Les mathématiques en licence » (Tomes 1 à 4) Science.
J. Dixmier, « Cours de mathématiques. Cycle préparatoire », Deux volumes, Dunod.
J. Monier, « Cours de mathématiques (Algèbre 1 et 2) », Dunod.
J. Lelong-ferand, J.M.Arnaudies, « Cours de mathématiques. Cycle préparatoire (Tome1 Algèbre) », Dunod
M. Queysanne, « Algèbre », 1er Cycle et Classes préparatoires. Armand Colin, Collection U.