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- Post-Graduation & Recherche
- Coopération/ Partenariat
- Formation continue
- Vie à l’Ecole
Pré-requis:
Familles de Compétences
Type de compétence:
TEC : Technique
MET : Méthodologique
MOD : Modélisation
OPE : Opérationnel
Niveau de compétence:
| Base | Intermédiaire | Avancé |
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I- SUITES NUMERIQUES ET SUITES DE FONCTIONS (~18 H)
Suites Numériques
Définition, convergence, opérations sur les suites convergentes.
Théorèmes de convergence, théorème des trois suites, sous suite. Extension aux limites infinies.
Suite de Cauchy, suites adjacente et suites récurrentes.
Suites de Fonctions
1-Définition, convergence simple et convergence uniforme règles pratiques de convergence.
3-Conservation de la continuité, de l’intégrabilité et de la dérivabilité.
II- SERIES NUMERIQUES ET SERIES DE FONCTIONS (~45 H)
Séries numériques:
Définition et propriétés élémentaires.
Séries à termes positifs et critères de convergence,
Séries à termes quelconques et critères de convergence.
Séries de Fonctions :
Définition, convergence simple, convergence uniforme et convergence normale.
Critères de convergence uniforme et normale.
Séries entières:
Définitions et propriétés.
Rayon de convergence, propriétés des séries entières.
Séries de Taylor et développements usuels.
III- EQUATIONS DIFFRENTIELLES ORDINAIRES DU 1èr et du 2eme ORDRE (~27 H)
Equations différentielles du premier ordre. Equations à variables séparables, techniques de résolution de certains types d’équations du premier ordre, équations différentielles linéaires du premier ordre.
Equations différentielles linéaires du second ordre à coefficients constants.
Equations différentielles du second ordre à coefficients quelconques.
Des devoirs réguliers, à faire chez soi, sont prévus pour travailler l’assimilation des cours et l’approfondissement des notions.
E. Azoulay, J. Avignant, G. Auliac, « Les mathématiques en licence (Tomes 1 à 4) », Science.
J.Dixmier, « Cours de mathématiques. Cycle préparatoire (en deux volumes) », Dunod.
J.Monier, « Cours de mathématiques (Analyse 1, 2,3 et 4 ) », Dunod.
J.lelong-ferand, J.M.Arnaudies, « Cours de mathématiques. Cycle préparatoire », (tome 2 Analyse, tome 3 Géométrie et cinématique, tome 4 équations différentielles et intégrales multiples) Dunod.
B. Calvo, A. Calvo, J. Doyen, F. Boschet, « Cours d’analyse de I à V », 1er Cycle et Classes préparatoires aux grandes Ecoles, Armand Colin, Collection U.
R.Couty, J.Ezra, « Analyse », Armand Colin, Collection U.